Угол развертки боковой поверхности конуса равен 120 градусов найдите диаметр основания конуса если его образующая равна 15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для нахождения диаметра основания конуса:

d = 2 R tg(α/2),

где d - диаметр основания конуса, R - радиус основания конуса (можно найти как половину длины образующей), α - угол развертки боковой поверхности конуса.

У нас дан угол развертки боковой поверхности конуса α = 120 градусов и образующая равна 15. Тогда:

R = l / 2 = 15 / 2 = 7.5

tg(α/2) = tg(60) = √3,

d = 2 7.5 √3 = 15√3.

Итак, диаметр основания конуса равен 15√3.