Площадь параллелограмма ABCD равна 92. Точка F-середина середина стороны BC. Найдите площадь трапеции ADFB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь трапеции можно вычислить как полусумму произведения суммы оснований на высоту.

Площадь параллелограмма ABCD равна 92, значит площадь треугольника ADF равна половине площади параллелограмма, то есть 46.

Так как F - середина стороны BC, то BF = FC. Треугольник BFC - прямоугольный со сторонами BF и FC. По теореме Пифагора, BF = FC = sqrt(46).

Теперь можем найти площадь трапеции ADFB:
S = 1/2 (AB + DC) h,
где h - высота трапеции из вершины F,
AB = 2BF и DC = 2CF,

S = 1/2 (2sqrt(46) + 2sqrt(46)) sqrt(46) = 2sqrt(46) sqrt(46) = 2 46 = 92.

Ответ: площадь трапеции ADFB равна 92.