Дано: Треугольник ABC прямоугольный Sin угла A=0.8 Найти: cos угла A, tg угла А, ctg угла А.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из формулы для прямоугольного треугольника sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза = BC / AC = 0.8

Для нахождения cos(A), tg(A), ctg(A) нам потребуется найти значения катетов и гипотенузы.

Используем теорему Пифагора:

AC^2 = BC^2 + AB^2
AC^2 = BC^2 + AC^2 sin(A)^2
AC^2 = BC^2 + (0.8 AC)^2
AC^2 = BC^2 + 0.64AC^2
0.36AC^2 = BC^2
BC = 0.6AC

Теперь можем выразить все необходимые значения:

cos(A) = смежный катет / гипотенуза = AB / AC = 0.6
tg(A) = sin(A) / cos(A) = 0.8 / 0.6 = 1.33
ctg(A) = 1 / tg(A) = 1 / 1.33 = 0.75

Ответ: cos угла A = 0.6, tg угла A = 1.33, ctg угла A = 0.75.