В треугольнике АВС угол С=90гр., ВС=5.Прямая ВД перпендикулярна плоскости треугольника.Расстояние от точки Д до плоскости АВС равно5корней из 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол С равен 90 градусов, то треугольник АВС является прямоугольным. Пусть точка D лежит на отрезке ВС и расстояние от точки D до плоскости АВС равно 5√3.

Так как отрезок ВД перпендикулярен плоскости треугольника, то можно составить прямоугольный треугольник ВДК, где ВК - расстояние от точки D до основания треугольника.

По теореме Пифагора для треугольника ВДК:
ВК^2 + 5^2 = (5√3)^2,
ВК^2 + 25 = 75,
ВК^2 = 50,
ВК = 5√2.

Итак, расстояние от точки D до основания треугольника равно 5√2.