Дан ромб абсд с острым углом б косинус которого равен 12/13 высота ромба сн пересекает диогональ бд в точке к найди площядь ромба если извечно что ск =2,6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим сторону ромба как а. Так как косинус угла в ромбе равен 12/13, то мы можем записать:

cos(b) = h/a = 12/13

где h - высота ромба, a - сторона ромба.

Также, так как высота ромба сн пересекает диагонали, то она делит ромб на 2 равные части по стороне a/2.

Из условия, что ск = 2,6 и сторона ромба равна a, можно записать:

a^2 = (a/2)^2 + (h/2)^2

a^2 = a^2/4 + h^2/4

3a^2/4 = h^2

h = sqrt(3)a/2

Теперь подставим значение h в уравнение косинуса:

12/13 = sqrt(3)a/2a

12/13 = sqrt(3)/2

a = 26/(2*sqrt(3))

Теперь найдем площадь ромба:

S = 1/2 a h = 1/2 26/(2sqrt(3)) sqrt(3) 26/(2*sqrt(3))

S = 169/4

Итак, площадь ромба равна 169/4.