В параллелограмме MNSR проведена биссектриса угла NSR, которая пересекает сторону MR в точке C.а) Докажите, что треугольник SRC равнобедренныйб) Найдите сторону NS, если MC = 3 см, а периметр параллелограмма равен 34 см.
В параллелограмме MNSR проведена биссектриса угла NSR, которая пересекает сторону MR в точке C.а) Докажите, что треугольник SRC равнобедренныйб) Найдите сторону NS, если MC = 3 см, а периметр параллелограмма равен 34 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
a) Так как биссектриса угла NSR делит угол на два равных угла, то угол MSN = угол NSC. Также угол SRN = угол SNC, так как они дополнительны друг к другу.
Из данных углов следует, что треугольник SRC равнобедренный.
b) Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Так как сторона MC равна 3 см, то сторона CN также равна 3 см, так как параллелограмм имеет противоположные стороны равными.
Теперь можем найти сторону NS. Обозначим эту сторону как x. Так как параллелограмм имеет противоположные стороны равными, то сторона SN также равна x.
Таким образом, периметр параллелограмма равен 2x+6 = 34. Отсюда получаем, что x = 14.
Итак, сторона NS равна 14 см.