Угол между диагоналями прямоугольника равен 60 градусам. Длина стороны прямоугольника, лежащего напротив этого угла, равен 3 дм. Какова площадь этого прямоугольника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы знаем, что угол между диагоналями прямоугольника равен 60 градусов. Также дано, что одна из сторон прямоугольника равна 3 дм.

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда диагонали можно представить как a и b. Поскольку угол между диагоналями равен 60 градусов, то можем составить уравнение:

cos(60) = a/b
1/2 = a/b
b = 2a

Также из условия задачи мы знаем, что одна из сторон прямоугольника равна 3 дм, т.е. a = 3 дм.

Теперь можем найти вторую сторону прямоугольника:
b = 2a
b = 2*3
b = 6 дм

Теперь можем найти площадь прямоугольника:
S = ab
S = 36
S = 18 дм²

Ответ: площадь прямоугольника равна 18 квадратным дециметрам.