Для нахождения углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника, можно воспользоваться теоремой косинусов.
Пусть a = √3 см и b = 1 см - стороны прямоугольника, а c - диагональ прямоугольника.
Тогда по теореме Пифагора:
c^2 = a^2 + b^c^2 = (√3)^2 + 1^c^2 = 3 + c^2 = c = 2 см
Теперь находим угол между диагоналями с помощью формулы косинуса:
cos(α) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2abcos(α) = ((√3)^2 + 1^2 - 2^2) / (2 √3 1cos(α) = (3 + 1 - 4) / (2 √3cos(α) = 0 / (2 √3cos(α) = 0
Из этого следует, что угол между диагоналями равен 90 градусов, поскольку косинус 90 градусов равен 0.
Для нахождения углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника, можно воспользоваться теоремой косинусов.
Пусть a = √3 см и b = 1 см - стороны прямоугольника, а c - диагональ прямоугольника.
Тогда по теореме Пифагора:
c^2 = a^2 + b^
c^2 = (√3)^2 + 1^
c^2 = 3 +
c^2 =
c = 2 см
Теперь находим угол между диагоналями с помощью формулы косинуса:
cos(α) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab
cos(α) = ((√3)^2 + 1^2 - 2^2) / (2 √3 1
cos(α) = (3 + 1 - 4) / (2 √3
cos(α) = 0 / (2 √3
cos(α) = 0
Из этого следует, что угол между диагоналями равен 90 градусов, поскольку косинус 90 градусов равен 0.