В триугольнике ABC проведена бисектрса AK .Найти стороны триугольника , если BK=5 сантиметров , KC= 4 сантиметрa , AB-AC= 5 сантиметров

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть AB = x и AC = x - 5 см.

Используя теорему углового суммирования для треугольника ABC, мы можем сказать, что угол BAC = 2 * угол BKC.

Так как AK является биссектрисой угла BAC, мы можем использовать теорему биссектрисы, чтобы сказать, что отношение сторон треугольника ABC равно отношению ближайших сторон треугольника BKC.

Таким образом, мы имеем BK / KC = AB / AC.

5 / 4 = x / (x - 5).

4x = 5x - 25.

x = 25 см.

Таким образом, стороны треугольника ABC равны 25 см, 25 см и 20 см.