МН СР,МК и СТ-сходственные строны подобных треугольников МНК и СРТ.Найдите РТ и угол Н и отношение площадей подобных треугольников СРТ и МНК,если МН;СР=1:3,НК=11см,угол Р=31

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
МН/СР = 1/3
НК = 11 см
Угол Р = 31°

Найдем длину отрезка СР:
Поскольку МН/СР = 1/3, а длина НК = 11 см, то МН = 1/3 СР и НК = 11 см
СР = 3 МН
СР = 3 * 11
СР = 33 см

Так как треугольники МНК и СРТ подобны, то угол Н равен углу М, а сторона НК делится стороной СР в соответствующем отношении, то есть МН/НК = СР/ТР.
Из условия МН/СР = 1/3:
МН = 1/3 СР
Тогда ТР = 1/3 НК, ТР = 11/3, ТР = 3.67 см
Угол Н = угол М = 31°

Найдем отношение площадей подобных треугольников СРТ и МНК:
Отношение площадей треугольников равно квадрату соотношения длин сторон:
Отношение площадей = (СР/МН)^2 = (3)^2 = 9

Итак, длина отрезка ТР равна 3.67 см, угол Н равен 31°, а отношение площадей подобных треугольников СРТ и МНК равно 9.