Треугольник с периметром 22 см разделен медианой на два треугольника с периметрам 12 см и 16 см.найдите длину медианы.

20 Янв 2020 в 19:45
129 +1
0
Ответы
1

Давайте обозначим длину медианы треугольника ABC как m, а длины сторон треугольника ABC как a, b, c.

Известно, что периметр треугольника ABC равен 22 см, то есть a + b + c = 22.

Также известно, что медиана треугольника BC делит треугольник ABC на два треугольника с периметрами 12 см и 16 см, что означает, что стороны треугольника ABC в отношении стороны треугольника BCM равно 3:1, а стороны треугольника ABC в отношении стороны треугольника ABM равно 4:1.

Таким образом, длина стороны треугольника BC равна 12 см / 3 = 4 см, стороны AB и AC равны 4 см 3 = 12 см, сторона треугольника AB равна 16 см / 4 = 4 см, стороны BC и AC равны 4 см 4 = 16 см.

Теперь, используя теорему Пифагора, можем найти длину медианы m, рассмотрев треугольник BMC с катетами 4 см и m с гипотенузой 12 см:

4^2 + m^2 = 12^2
16 + m^2 = 144
m^2 = 128
m = √128
m = 8√2

Таким образом, длина медианы треугольника ABC равна 8√2 см.

18 Апр в 19:31
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 888 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир