Стороны прямоугольника равны 12,4см и 26см.Найдите угол между диагоналями.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между диагоналями прямоугольника можно воспользоваться формулой:

cos(угол) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

Где а и b - стороны прямоугольника, а с - диагональ. В данном случае a = 12,4 см, b = 26 см.

Сначала найдем длину диагонали с помощью теоремы Пифагора:

с = √(a^2 + b^2) = √(12,4^2 + 26^2) ≈ 29,01 см

Теперь можем найти косинус угла между диагоналями:

cos(угол) = (12,4^2 + 26^2 - 29,01^2) / (2 12,4 26)
cos(угол) = (153,76 + 676 - 841,6801) / 644,8
cos(угол) = (828,36 - 841,6801) / 644,8
cos(угол) = 13,3199 / 644,8
cos(угол) ≈ 0,0206

Теперь найдем угол между диагоналями:

угол = arccos(0,0206) ≈ 88,48 градусов

Итак, угол между диагоналями прямоугольника составляет примерно 88,48 градусов.