Диагональ трапеции, равная 6 см, делит его на 2 треугольника. Найти наименьшее основание , если большая равна 12см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание трапеции равно а см. Тогда меньшая сторона трапеции равна а см, поскольку диагональ делит трапецию на два равнобедренных треугольника.

Мы знаем, что большая сторона равна 12 см, диагональ равна 6 см, а основание равно а см. По теореме Пифагора в треугольнике диагональ, большая сторона и половина основания являются сторонами треугольника.

Таким образом, получаем:
(6^2 = a^2 + (\frac{a}{2})^2)
(36 = a^2 + \frac{a^2}{4})
(36 = (\frac{4a^2 + a^2}{4}))
(36 = \frac{5a^2}{4})
(a^2 = \frac{4 * 36}{5})
(a^2 = \frac{144}{5})
(a = \sqrt{\frac{144}{5}})
(a \approx \sqrt{28.8})
(a \approx 5.37)

Следовательно, наименьшее основание трапеции равно примерно 5.37 см.