Отрезки МК и РТ являются диаметрами двух окружностей с общим центром О. Докажите, что прямые МТ и РК параллельны.
Отрезки МК и РТ являются диаметрами двух окружностей с общим центром О. Докажите, что прямые МТ и РК параллельны.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что так как отрезки MK и RT являются диаметрами окружностей, то углы OMK и ORT являются прямыми углами.
Также из свойств окружностей следует, что угол OMK равен углу MRT (так как они соответственны).
Теперь рассмотрим треугольники OMK и ORT. У них две пары углов одинаковые: OMK = ORT и OMK = 90 градусов, следовательно, эти треугольники подобны по угловой стороне.
Из этого следует, что угол МТР (угол между прямыми МТ и РК) равен углу МОК (угол между диаметрами MK и RT) и 90 градусов.
Таким образом, прямые МТ и РК параллельны, поскольку у них одинаковые углы (МТР и МОК) противоположны друг другу и равны 90 градусам.