Поскольку треугольник КМС равнобедренный, то МК=МС. Так как МВ - биссектриса угла КМС, то МВ делит угол К на два равных угла. То есть угол КМВ=угол ВМС. Так как треугольник КМВ - прямоугольный, то по углу, касающемуся дуги катета, получаем:
cos <KMВ = 12/М cos<КМБ = 12/МВ, т.к. угол КМВ = угол ВМ 12/МВ = МВ/КС, т.к. МК = М 12 = МВ^2/К 12КС = МВ^ КС = МВ^2/12
Заметим, что угол КМВ прямой.
Теперь рассмотрим треугольник КМБ Тангенс угла КМВ равен противолежащему катету, делённому на прилежащий (по гпп tg <КМВ = 12 М tg <КМВ = 12/КС
Теперь, выразим МВ через КС и подставим в уравнение tg <КМВ = 12^2/12 = 1 tg <КМВ = 12/К 12/КС = 1 КС = 1
Поскольку треугольник КМС равнобедренный, то МК=МС. Так как МВ - биссектриса угла КМС, то МВ делит угол К на два равных угла. То есть угол КМВ=угол ВМС. Так как треугольник КМВ - прямоугольный, то по углу, касающемуся дуги катета, получаем:
cos <KMВ = 12/М
cos<КМБ = 12/МВ, т.к. угол КМВ = угол ВМ
12/МВ = МВ/КС, т.к. МК = М
12 = МВ^2/К
12КС = МВ^
КС = МВ^2/12
Заметим, что угол КМВ прямой.
Теперь рассмотрим треугольник КМБ
Тангенс угла КМВ равен противолежащему катету, делённому на прилежащий (по гпп
tg <КМВ = 12 М
tg <КМВ = 12/КС
Теперь, выразим МВ через КС и подставим в уравнение
tg <КМВ = 12^2/12 = 1
tg <КМВ = 12/К
12/КС = 1
КС = 1
Ответ: КС = 1.