Пусть один катет равен х, тогда второй катет будет 5xИспользуя теорему Пифагора, найдем гипотенузу(x^2 + (5x)^2 = c^2(26x^2 = c^2(c = \sqrt{26}x)
Теперь найдем углы треугольникаУгол, противолежащий меньшему катету: (sinA = \frac{x}{c} = \frac{x}{\sqrt{26}x} = \frac{1}{\sqrt{26}}(A = arcsin(\frac{1}{\sqrt{26}}))
Угол, противолежащий большему катету: (sinB = \frac{5x}{c} = \frac{5x}{\sqrt{26}x} = \frac{5}{\sqrt{26}}(B = arcsin(\frac{5}{\sqrt{26}}))
Поскольку углы треугольника могут быть найдены как меньшие катеты A и B:
(C = 90 - A - B)
Подставим полученные значения A и B в формулу для C и найдем все три угла.
Пусть один катет равен х, тогда второй катет будет 5x
Используя теорему Пифагора, найдем гипотенузу
(x^2 + (5x)^2 = c^2
(26x^2 = c^2
(c = \sqrt{26}x)
Теперь найдем углы треугольника
Угол, противолежащий меньшему катету: (sinA = \frac{x}{c} = \frac{x}{\sqrt{26}x} = \frac{1}{\sqrt{26}}
(A = arcsin(\frac{1}{\sqrt{26}}))
Угол, противолежащий большему катету: (sinB = \frac{5x}{c} = \frac{5x}{\sqrt{26}x} = \frac{5}{\sqrt{26}}
(B = arcsin(\frac{5}{\sqrt{26}}))
Поскольку углы треугольника могут быть найдены как меньшие катеты A и B:
(C = 90 - A - B)
Подставим полученные значения A и B в формулу для C и найдем все три угла.