В треугольнике ABC проведена линия DE равная 4 и соединяющая стороны AB и BC. делящая их на AD 4и DB 5.BE 3 и EC 2.найти S ADEC/

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем S треугольника ABC:

S_ABC = S_ADE + S_DEC + S_BDE = (1/2)DE(AD+EC) + (1/2)DE(BE+DC) + (1/2)DBBE

S_ABC = (1/2)4(4+2) + (1/2)4(3+5) + (1/2)53 = 18

Теперь найдем площади треугольников AED и DEC:

S_ADE = (1/2)DEAD = (1/2)44 = 8
S_DEC = (1/2)DEEC = (1/2)42 = 4

Тогда S_ADEC = S_ABC - S_BDE = 18 - 8 - 4 = 6

Ответ: S_ADEC = 6.