А1. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 1 м, а угол при вершине равен 45°А2. В треугольнике АВС АС = 0,59 дм, угол А = 40°, угол С = 35°. Вычислите ВС.А3. Две стороны треугольника равны 1,3 и 42,5, угол между ними 100°. Вычислите третью сторону треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

A1. Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: S = 1/2 a^2 sin(α), где a - боковая сторона треугольника, α - угол при вершине. Подставим данные: S = 1/2 (1)^2 sin(45°) = 0,5 1 0,7071 ≈ 0,3535 кв.м.

A2. В треугольнике АВС по теореме синусов: ВС/sin(А) = АС/sin(С). Подставим данные: ВС/sin(40°) = 0,59/sin(35°). Выразим ВС: ВС = 0,59 * sin(40°) / sin(35°) ≈ 0,699 дм.

A3. Сначала найдем третий угол треугольника, применив свойство суммы углов треугольника: γ = 180° - 100° - 180° = 80°. Затем найдем третью сторону треугольника по теореме косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(γ), где c - третья сторона треугольника. Подставим данные: c^2 = 1,3^2 + 42,5^2 - 2 1,3 42,5 cos(80°) ≈ 1756,23. Получаем c ≈ √1756,23 ≈ 41,92. Третья сторона треугольника равна примерно 41,92.