Через концы отрезка ск и его середину р проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках С1, к1, р1, найдите длину отрезка кк1 , если отрезок ск пересекает плоскость и если сс1=3 см, а рр1=5см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вычислим длину отрезка кк1 по теореме Пифагора.

Так как отрезки ск и кк1 параллельны и пересекают плоскость, то треугольники скк1 и сс1р1 будут подобными
Также из этой подобности следует, что отношение длин отрезков ск и кк1 равно отношению длин отрезков сс1 и рр1.

Таким образом, считая кк1 равным х, получаем уравнение:

5/3 = (ск + х)/ск

Решим это уравнение для х:

5ск = 3ск + 3
2ск = 3х

х = 2ск/3

Так как ск = сс1 + кс, где сс1 = 3 см, то

ск = 3 + кс

теперь подставим ск в выражение для х:

х = 2(3 + кс)/
х = 2 + 2к/3

Отсюда можно видеть, что длина отрезка кк1 равна 2 см.