Для того чтобы найти объем куба, нужно знать длину его ребра.
Зная, что диагональ грани куба равна 4 см, можем воспользоваться теоремой Пифагора для правильного треугольника, образованного диагональю грани, ребром куба и половиной диагонали куба:
(d^2 = a^2 + a^2 \Rightarrow 4^2 = a^2 + a^2 \Rightarrow 16 = 2a^2 \Rightarrow 8 = a^2 \Rightarrow a = \sqrt{8} = 2\sqrt{2})
Таким образом, длина ребра куба равна (2\sqrt{2}) см.
Теперь можем найти объем куба:
(V = a^3 = (2\sqrt{2})^3 = 2^3 \cdot (\sqrt{2})^3 = 8 \cdot 2 = 16) см³
Ответ: объем куба равен 16 см³.
Для того чтобы найти объем куба, нужно знать длину его ребра.
Зная, что диагональ грани куба равна 4 см, можем воспользоваться теоремой Пифагора для правильного треугольника, образованного диагональю грани, ребром куба и половиной диагонали куба:
(d^2 = a^2 + a^2 \Rightarrow 4^2 = a^2 + a^2 \Rightarrow 16 = 2a^2 \Rightarrow 8 = a^2 \Rightarrow a = \sqrt{8} = 2\sqrt{2})
Таким образом, длина ребра куба равна (2\sqrt{2}) см.
Теперь можем найти объем куба:
(V = a^3 = (2\sqrt{2})^3 = 2^3 \cdot (\sqrt{2})^3 = 8 \cdot 2 = 16) см³
Ответ: объем куба равен 16 см³.