1) периметр прямоугольника равен 18 см,а его площадь равна 20 см^2. Найдите стороны прямоугольника. 2) диоганаль прямоугольника равна 10см,а его периметр равен 28 см. Найдите площадь прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Обозначим стороны прямоугольника через а и b.
Из условия:

2*(а+б) = 18 => а+б = 9

а*б = 20

Найдем значения а и b из системы уравнений:

а = 9 - b

(9 - b)*b = 20

9b - b^2 = 20

b^2 - 9b + 20 = 0

(b-5)(b-4) = 0

b = 5 или b = 4

Если b = 5, то а = 4

Если b = 4, то а = 5

Поэтому стороны прямоугольника равны 4 см и 5 см.

2) Обозначим стороны прямоугольника через a и b.
Из условия:

2*(a + b) = 28 => a + b = 14
a^2 + b^2 = 10^2 = 100

Так как (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab, то:

аб = (a + b)^2 - a^2 - b^2 = 14^2 - 100 = 196 - 100 = 96

Площадь прямоугольника равна ab, поэтому S = 96.