Найдите сторону AC и площадь треугольника ABC, если сторона AB =12см, а прилежащие к ней углы A=75°, B=60°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем стороны AC и BC, используя законы синусов.

Сначала найдем угол C:
C = 180° - A - B
C = 180° - 75° - 60°
C = 45°

Теперь найдем сторону AC:
AC/sin(A) = AB/sin(C)
AC/sin(75°) = 12см/sin(45°)
AC = 12см * sin(75°) / sin(45°)
AC ≈ 14.29см

Теперь найдем площадь треугольника ABC:
S = 0.5 AB AC sin(B)
S = 0.5 12см 14.29см sin(60°)
S = 0.5 12см 14.29см * 0.866
S ≈ 73.12см^2

Итак, сторона AC равна примерно 14.29см, а площадь треугольника ABC равна примерно 73.12см^2.