В треугольнике АВС АС=ВС,угол С =120°, АВ= √3Найти АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться законами косинусов и синусов в треугольнике.

Из уравнения косинусов мы знаем, что:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(C)

Так как AC = BC, у нас есть:
AC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABAC*cos(120°)

√3^2 = (√3)^2 + AC^2 - 2(√3)AC(-0.5)
3 = 3 + AC^2 + 3AC
AC^2 + 3*AC - 3 = 0

Теперь найдем значение AC, решив полученное квадратное уравнение:

AC = (-3 + √39) / 2

AC ≈ 0.6971

Итак, получаем, что AC примерно равно 0.6971.