В правильной треугольной призме, основания которой равны 5 6 и 9 см, боковое ребро имеет длину 10 см и образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите объем призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольной призмы. Она равна высоте бокового треугольника, который можно найти, используя формулу синуса:

h = 10 sin(45) = 10 0.707 ≈ 7.07 см

Теперь можем найти площадь основания призмы:

S = 1/2 9 6 sin(60) = 27 0.866 = 23.382 см^2

Объем прямоугольной призмы определяется формулой:

V = S h = 23.382 7.07 = 165.135 см^3

Ответ: объем призмы равен 165.135 см^3.