Осевым сечением цилиндра является квадрат с диагональю 8√2 см. Найдите объем цилиндра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона квадрата, которая является диаметром основания цилиндра, равна d см. Тогда по условию:

d = 8√2

Радиус окружности, образованной диагональю квадрата, равен половине диаметра:

r = d/2 = 8√2 / 2 = 4√2 см

Теперь мы можем найти объем цилиндра по формуле:

V = πr^2h

где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Подставляем известные значения:

V = π(4√2)^2h
V = 16π 2 h
V = 32πh

Таким образом, объем цилиндра равен 32πh см^3.