В правильном N-угольнике угол между двумя радиусами вписанной окружности, проведенными к соседним сторонам, равен 15 градусов. Найдите N/

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что угол между двумя радиусами, проведенными к соседним сторонам правильного N-угольника, равен 15 градусов.

Угол между радиусами вписанной окружности и стороной N-угольника равен 180/N градусов.

Таким образом, у нас есть уравнение: 180/N + 180/N = 15
Упрощаем его: 360/N = 15
Переносим N на другую сторону: N = 360/15 = 24

Ответ: N = 24.