В треугольнике авс проведены высоты ак и bl.докажите что около четырёхугольника аlкв можно описать окружность

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что около четырёхугольника ALKV можно описать окружность, нам нужно показать, что углы ALK и AVK являются смежными и дополняющими.

Сначала рассмотрим угол ALK. Поскольку AK является высотой треугольника ABC, угол ALK будет прямым.

Затем рассмотрим угол AVK. Так как BK является высотой треугольника ABC, угол B высокий угол, следовательно, угол AVK тоже будет прямым.

Таким образом, углы ALK и AVK смежные и дополняющие, что означает, что точка K лежит на дуге, определенной углами ALK и AVK.

Следовательно, около четырёхугольника ALKV можно описать окружность.