В треугольнике ABC стороны BC= 6,3 см, AC= 6,3 см и угол C= 54 градуса. Найдите сторону AB и остальные углы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону AB, используя косинусное правило:

AB² = AC² + BC² - 2 AC BC cos(C)
AB² = 6,3² + 6,3² - 2 6,3 6,3 cos(54°)
AB² = 39,69 + 39,69 - 79,38 cos(54°)
AB² = 79,38 - 79,38 0,5878
AB² = 79,38 - 46,7484
AB² = 32,6316
AB ≈ √32,6316
AB ≈ 5,71 см

Теперь найдем остальные углы треугольника. Из углового элемента треугольника сумма всех углов равна 180°. Таким образом:

A + B + C = 180°
A + B + 54° = 180°
A + B = 126°

Так как стороны AB и AC равны, углы A и B также равны. Пусть A=B=x, тогда:

2x = 126°
x = 126° / 2
x = 63°

Таким образом, углы A и B равны 63°, а третий угол равен:

180° - 2 * 63°
180° - 126°
54°

Итак, сторона AB равна 5,71 см, а углы A и B равны 63°, а угол C равен 54°.