В треугольнике ABC известно что угол 90 градусов .BD перпендикулярен AC, AD=12 см, CD=16 см. найдите длины сторон BC, AB, BD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол BAC равен 90 градусов, то треугольник ABC является прямоугольным.

Также, так как BD перпендикулярен AC, то треугольник ABD также является прямоугольным, и мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

В треугольнике ABD:
AB^2 + BD^2 = AD^2
AB^2 + BD^2 = 12^2
AB^2 + BD^2 = 144

Так как треугольник ABC является прямоугольным, то отрезок BC является гипотенузой, и мы можем использовать ту же формулу:

BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = AB^2 + CD^2
BC^2 = AB^2 + 16^2
BC^2 = AB^2 + 256

Таким образом, у нас есть два уравнения:

Подставим первое уравнение во второе:

BC^2 = 144 + 256
BC^2 = 400
BC = 20

Теперь найдем длины сторон AB и BD:

AB^2 + BD^2 = 144
AB^2 + BD^2 = 144
AB^2 + BD^2 = 144
AB^2 + BD^2 = 144
AB^2 + BD^2 = 144
AB^2 + BD^2 = 144

Теперь найдем длину стороны AB:

AB^2 = 144 - BD^2
AB^2 = 144 - 16^2
AB^2 = 144 - 256
AB^2 = -112

AB = √(-112)

Таким образом, длина стороны AB является корнем из отрицательного числа, что говорит о том, что треугольник задан некорректно.