Длина окружности, вписанного в правильный треугольник, равна 2 см. Найдите длину окружности, описанного около этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина окружности, вписанной в правильный треугольник, равна длине стороны треугольника, умноженной на π. Таким образом, если длина окружности вписанной в треугольник равна 2 см, то сторона треугольника равна 2/π см.

Для нахождения длины окружности, описанного около треугольника, воспользуемся формулой для вычисления длины окружности: длина окружности равна диаметру, умноженному на π.

Диаметр описанной окружности равен длине стороны треугольника, умноженной на √3 (так как радиус описанной окружности равен радиусу описанной окружности, а тот равен длине стороны умноженной на √3).

Таким образом, длина окружности, описанного около треугольника, равна (2/π)√3π = 2√3 см.