Площадь правильного треугольника,вписанного в окружность равна 6см,найти сторону правильного треугольника вписанного в ту же окружность

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь правильного треугольника можно найти по формуле:

S = (a^2 * √3) / 4,

где a - сторона треугольника.

Так как известно, что площадь треугольника равна 6 см^2, подставим это значение в формулу:

6 = (a^2 * √3) / 4.

Перегруппируем уравнение:

a^2 = 24 / √3,

a^2 = 24 * √3 / 3,

a^2 = 8 * √3.

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

a = √(8 * √3).

a = √8 * √√3,

a = 2√2 * √√3,

a = 2√(2 * 3),

a = 2√6.

Таким образом, сторона правильного треугольника, вписанного в заданную окружность, равна 2√6 см.