У правильной треугольной пирамиды высота равна 12 см, а угол между плоскостью боковой грани и поскостью основания равен 60 градусов найти площадь полной поверхности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь полной поверхности треугольной пирамиды можно найти, просуммировав площадь основания, площади трех боковых граней.

Площадь основания:
Треугольник ABC - основание пирамиды, где AB = AC = BC - стороны треугольника, h - высота пирамиды.
Площадь треугольника ABC можно найти по формуле для площади треугольника через стороны s и половину периметра P/2:
P = AB + BC + AC
P/2 = (AB + BC + AC)/2
S = √(P/2 (P/2 - AB) (P/2 - BC) * (P/2 - AC))
где S - площадь основания.

Площадь боковой поверхности:
Рассмотрим одну из боковых граней пирамиды - треугольник ACD. Площадь боковой поверхности находим по формуле для площади треугольника через стороны a, b, c и полупериметр p:
p = (AD + DC + CA)/2
S = √(p (p - AD) (p - DC) * (p - CA))

Далее находим общую площадь полной поверхности пирамиды, просуммировав площадь основания и площадь боковых граней:

Общая площадь полной поверхности = S основания + 3 * S боковой поверхности

Вычисляем площадь основания, боковой поверхности и сумму полученных значений в соответствующей формуле.