В параллелограмме АВСД биссектриса угла В пересекает сторону СД в точке М и прямую АД в точке N. найдите периметр треугольника АВN если МД=5 МN=4 BM=6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку BM является биссектрисой угла B, то треугольник BNM является прямоугольным. Также, так как MD=5, MN=4, то мы можем найти значение ND, которое равно 3 (так как треугольник MND также является прямоугольным).

Теперь мы можем найти длину сторон треугольника AN, используя теорему Пифагора.

AN^2 = AM^2 + MN^2 = 6^2 + 4^2 = 36 + 16 = 52
AN = √52 = 2√13

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABN:

ABN = AB + BN + AN
ABN = 6 + 5 + 2√13
ABN = 11 + 2√13

Итак, периметр треугольника ABN равен 11 + 2√13.