В равнобедренном треугольнике АВС (основание АС) проведена высота ВК. Известно что КС=5 см, а угол КВС равен 30 градусов.. Найти периметр треугольника АВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник АВК — равнобедренный, то угол ВКА равен 30°.
Также, из угла ВКС = 30° следует, что угол ВКА = 90°, так как треугольник ВКС равнобедренный.
Из условия известно, что КС = 5 см.
Таким образом, мы имеем прямоугольный треугольник ВКА, в котором известна гипотенуза и один из катетов. Из теоремы Пифагора найдем длину катета ВА:
ВА = √(ВК^2 - КА^2) = √(5^2 - 2.5^2) = √(25 - 6.25) = √18,75 см = 4,33 см (округлим до сотых).

Теперь можем найти периметр треугольника АВС:
AB = 2*4,33 = 8.66 см
AC = 5 см
BC = 5 см
Поэтому периметр треугольника АВС равен:
8,66 + 5 + 5 = 18,66 см

Ответ: Периметр треугольника АВС равен 18,66 см.