Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равно 10 корней из 3 и наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем призмы можно найти по формуле V = S * h, где S - площадь основания, h - высота призмы.

Площадь правильного шестиугольника можно найти по формуле S = (3√3 * a^2) / 2, где a - длина стороны.

Для шестиугольника со стороной 2 получаем S = (3√3 * 2^2) / 2 = 6√3.

Так как боковые ребра равны 10√3 и наклонены к плоскости под углом 30 градусов, то высота призмы равна 10√3 sin(30) = 10√3 0.5 = 5√3.

Теперь можем найти объем призмы: V = 6√3 * 5√3 = 90.

Ответ: объем призмы равен 90.