Основание прямой призмы -прямоугольный треугольник с катетами 13 и 12 см . маленьшая боковая грань и основание призмы разновелики. найдите площадь боковой и полной повепхности призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь боковой поверхности призмы.

По условию, основание прямой призмы - это прямоугольный треугольник с катетами 13 и 12 см. Площадь этого треугольника равна S = 1/2 a b, где a и b - катеты треугольника. Таким образом, S = 1/2 13 12 = 78 кв. см.

Теперь найдем площадь полной поверхности призмы. Призма состоит из двух равных прямоугольных треугольников (оснований), и трех прямоугольных параллелепипедов: два боковых и один верхний.

Площадь боковой поверхности будет равна S1 = a h, где a - периметр основания, h - высота призмы. Периметр треугольника с катетами 13 и 12 см равен a = 13 + 12 + √(13^2 + 12^2) = 24 + 13 = 37 см. Допустим, что высота призмы равна 5 см (это значение не указано в условии, поэтому мы можем использовать любое). Тогда S1 = 37 5 = 185 кв. см.

Посчитаем также площади двух равных прямоугольных треугольников оснований призмы. Их площадь будет равна S2 = 2 S = 2 78 = 156 кв. см.

Таким образом, площадь полной поверхности призмы будет равна S = S1 + S2 = 185 + 156 = 341 кв. см.