В треугольнике авс ав=вс=8 ас=4 найти cosугла А

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться теоремой косинусов.

Теорема косинусов утверждает, что для любого треугольника с сторонами a, b и c и углом между сторонами c верно следующее соотношение:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(угол с)

В нашем случае у нас есть треугольник, в котором стороны a=8, b=8 и c=4. Угол с, соответствующий стороне c, является углом против стороны c, то есть углом A.

Подставим данные значения в формулу:

4^2 = 8^2 + 8^2 - 288*cos(A)

16 = 64 + 64 - 128*cos(A)

16 = 128 - 128*cos(A)

128*cos(A) = 128 - 16

128*cos(A) = 112

cos(A) = 112 / 128

cos(A) = 7 / 8

cos(A) = 0.875

Итак, cos угла A равен 0.875.