В треугольнике даны стороны а,в и угол гамма между ними.Найдите третью сторону с этого треугольника ,если:1)а=3м,в=5м,гамма=30градусов;2)а=2 корня из 2м,в=3м,гамма=45градусов;3)а=8см,в=3корня из 3см,гамма=120градусов;4)а=4см,в=7см,гамма=60градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения третьей стороны треугольника можно использовать теорему косинусов. Эта теорема гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(гамма),

где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, гамма - угол между ними.

1) Подставим данные:

a = 3 м, b = 5 м, гамма = 30 градусов.

c^2 = 3^2 + 5^2 - 235cos(30°),
c^2 = 9 + 25 - 30√3/2,
c^2 = 34 - 15√3,
c^2 ≈ 23.13 м,
c ≈ √23.13 ≈ 4.81 м.

Ответ: третья сторона треугольника примерно равна 4.81 м.

2) Подставим данные:

a = 2√2 м, b = 3 м, гамма = 45 градусов.

c^2 = (2√2)^2 + 3^2 - 22√23cos(45°),
c^2 = 8 + 9 - 12cos(45°),
c^2 = 17 - 12*√2/2,
c^2 = 17 - 6√2,
c^2 ≈ 8.53 м,
c ≈ √8.53 ≈ 2.92 м.

Ответ: третья сторона треугольника примерно равна 2.92 м.

Для решения 3) и 4) задачи можно поступить таким же способом.