Сторона правильного треугольника вписанного в окружность на 5 см больше стороны квадрата. Найти S правильного шестиугольника описанного около этой окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона квадрата равна а, тогда сторона правильного треугольника равна a + 5.

Так как сторона правильного треугольника равна радиусу описанной окружности, то радиус описанной окружности равен a + 5.

Также радиус описанной окружности равен половине длины стороны правильного шестиугольника.

Таким образом, сторона правильного шестиугольника равна 2*(a+5).

Площадь правильного шестиугольника равна 3/2 квадратный корень из 3 сторона^2.

Подставляем значение стороны и получаем:

S = 3/2 квадратный корень из 3 (2(a+5))^2 = 3/2 квадратный корень из 3 (4 (a+5)^2) = 6 квадратный корень из 3 (a+5).

Таким образом, S правильного шестиугольника описанного около этой окружности равна 6 квадратный корень из 3 (a+5).