В треугольнике ABC точки M и N середины сторон AB и AC соответственно. найдитерадиус окружности вписанной в треугольник ABC если AB=17 см AC=9 см MN=5 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус окружности равен r.

По свойству касательной, MN является средним перпендикуляром к сторонам треугольника, поэтому AM = MB = MC = CN = r.

Таким образом, AM = MB = r, AC = AM + MC = r + r = 2r.

С другой стороны, AC = 9 см, значит 2r = 9, а следовательно r = 4.5 см.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 4.5 см.