Как найти стороны равнобедренного треугольника, если известны высоты, одна проведенная к основанию равна 20 см, а вторая проведена к боковой стороне и равна 24 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти стороны равнобедренного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть основание треугольника равно a, а боковая сторона - b. Также обозначим высоты как h1 и h2.

Так как одна из высот равна 20 см, то можно записать:
h1^2 = a^2 - (b/2)^2

А так как вторая высота равна 24 см, то:
h2^2 = a^2 - 24^2

Также из условия равнобедренности треугольника известно, что основание треугольника равно b, а боковая сторона - a.

Теперь мы можем составить систему уравнений:
h1^2 = a^2 - (b/2)^2
h2^2 = a^2 - 24^2
a = b

Подставим a в первое уравнение:
h1^2 = b^2 - (b/2)^2

Теперь можно найти стороны треугольника, решив эту систему уравнений.