Из точки на плоскость проведены две наклонные с длинами ,соответственно равными 13 и 37.проекции этих наклонных на плоскости относятся как 1:7.найдите расстояние от плоскости до данной точки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние от данной точки до плоскости равно h.

Так как соотношение проекций наклонных на плоскость равно 1:7, то длины проекций 13 и 37 делятся на 8 частей. Значит, длина большей наклонной на 8 частей равна 7h, а длина меньшей наклонной на 8 частей равна h.

Теперь мы можем построить прямоугольный треугольник ABC, в котором AC - большая наклонная (37), BC - меньшая наклонная (13) и AB - расстояние от точки до плоскости (h). Так как AB и BC делятся на 8 равные частей, то отношение AC к BC также равно 7:1.

Таким образом, мы получаем, что AB = 7h, BC = h, AC = 37. По теореме Пифагора имеем:

AC^2 = AB^2 + BC^2
37^2 = (7h)^2 + h^2
1369 = 49h^2 + h^2
1369 = 50h^2
h^2 = 1369 / 50
h = √(1369 / 50) = √(27.38) ≈ 5.23

Итак, расстояние от данной точки до плоскости равно примерно 5.23.