Даны точки А(2;-4;0), В(0;5;0),С(0;0;1), Д(-4;0;-2),Е(3;4;5).Укажите среди них ,которые лежат 1)на оси z; 2)в плоскости ху. 3)надите расстояние от точки Е до плоскости хz. 4)определите ,пересекается ли с плоскостью ху отрезок СЕ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Точки С(-4;0;-2) и E(3;4;5) лежат на оси z.

2) Точки А(2;-4;0) и В(0;5;0) лежат в плоскости ху.

3) Для нахождения расстояния от точки E до плоскости хz, нужно найти проекцию точки E на плоскость хz. Координата z точки E равна 5, а проекция на плоскость хz будет точка Е'(3;4;0). Расстояние между точкой E и E' равно |5 - 0| = 5.

4) Определим уравнение плоскости, проходящей через точки C(0;0;1), E(3;4;5) и перпендикулярной плоскости ху:
x - 4y + 2z - 9 = 0

Подставляем координаты точки C:
0 - 40 + 21 - 9 = -7

Подставляем координаты точки E:
3 - 44 + 25 - 9 = 3

Таким образом, уравнение плоскости СЕ имеет вид:
x - 4y + 2z - 9 = 0

Подставляем координаты точки B(0;5;0):
0 - 45 + 20 - 9 = -29

Так как знаменатель у уравнения плоскости СЕ равен нулю для точки В, то отрезок СЕ не пересекается с плоскостью ху.