Хорда делит окружность на две дуги градусные величины которых относятся как 1) 5:4 2) 7:3. под каким углом видна эта хорда из точки окружности?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть угол, под которым видна хорда из точки окружности при делении на дуги 5:4, равен α.

Тогда угол, образованный этой хордой и дугой, соответствующей более большей части, равен 5α, а угол, образованный этой хордой и дугой, соответствующей менее большей части, равен 4α.

Имеем: 5α + 4α = 180° (сумма углов на одной основе)

9α = 180°

α = 20°

Таким образом, при делении дуг на части 5:4, хорда видна под углом 20°.

2) Пусть угол, под которым видна хорда из точки окружности при делении на дуги 7:3, равен β.

Тогда угол, образованный этой хордой и дугой, соответствующей более большей части, равен 7β, а угол, образованный этой хордой и дугой, соответствующей менее большей части, равен 3β.

Имеем: 7β + 3β = 180°

10β = 180°

β = 18°

Таким образом, при делении дуг на части 7:3, хорда видна под углом 18°.