Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь поверхности правильного тетраэдра зависит от длины его рёбер. Если увеличить все рёбра в два раза, то площадь поверхности увеличится в 4 раза.

Это можно объяснить следующим образом: каждое ребро тетраэдра входит в образование трёх граней. При увеличении длины ребра в два раза, площади всех трёх граней увеличатся в 4 раза (площадь грани пропорциональна квадрату длины ребра). Получается, что общая площадь поверхности тетраэдра увеличится также в 4 раза.

Итак, площадь поверхности правильного тетраэдра увеличится в 4 раза, если увеличить все его ребра в два раза.