Найдите стороны параллелограммы, если стороны параллелограммы 8 и 12 см а тупой угол 150 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения сторон параллелограммы, обозначим их через a и b.

Известно, что в параллелограмме противоположные стороны равны. Поэтому a = 8 см и b = 12 см.

Также известно, что угол между сторонами параллелограмма равен 150 градусам.

Поскольку у параллелограмма противоположные стороны равны, а у сказанного параллелограмма оба угла равны, значит, все его углы прямые, что значит он является прямоугольником.

Известно, что в прямоугольнике диагонали равны и перпендикулярны, поэтому диагонали равны друг другу. Обозначим диагональ через d.

Теперь мы можем использовать теорему косинусов для нахождения диагонали:

d^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(150)

d^2 = 8^2 + 12^2 - 2 8 12 * cos(150)

d^2 = 64 + 144 - 192 * cos(150)

d^2 = 208 - 192 * cos(150)

d^2 = 208 - 192 * (-0.866)

d^2 = 208 + 166.272

d^2 = 374.272

d = √374.272

d ≈ 19.35 см

Таким образом, длинa другой стороны параллелограмма также равна 19.35 см.