Прямые а и б пересечены прямой с и д ( рисунок 13 ) а) Докажите, что аIIб, если угол 1=20 градусов, угол 2=160 градусов. б) Найдите угол 5, если угол 4 меньшн угла 3 на 80 градусов ( аIIб)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Поскольку угол 1 и угол 2 сопряжены, они равны между собой. Также из того, что прямые а и б пересекают прямую с, следует, что угол 1 и угол 3 являются вертикально противоположными углами и равны друг другу. Таким образом, угол 3 равен 20 градусов. Поскольку прямые а и б параллельны, то угол 2 и угол 3 - сопряженные и равны между собой. Получаем, что угол 2 = 20 градусов, а значит прямые а и б действительно параллельны.

б) Угол 4 и угол 3 являются смежными и дополняют друг друга до 180 градусов. Поэтому угол 4 = 180 - 20 = 160 градусов. Угол 5 и угол 3 также являются смежными и дополняют друг друга до 180 градусов, но в данном случае угол 3 меньше угла 4 на 80 градусов. Значит угол 5 = 20 + 80 = 100 градусов.