Стороны основания и диагональ прямоугольного параллелепипеда равны 8дм, 9дм и 17дм. Чему равна площадь диагонального сечения этого параллелепипеда?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда нужно воспользоваться формулой:
S = a * b,
где a и b - стороны основания прямоугольного параллелепипеда, через которые проходит диагональ его основания.

Из условия задачи известно, что a = 8 дм, b = 9 дм, тогда площадь основания S = 8 * 9 = 72 дм².

Так как диагональ сечения прямоугольного параллелепипеда равна диагонали прямоугольника, образованного сторонами a, b и диагональю основания (он равен гипотенузе прямоугольного треугольника, образованного сторонами a и b), то для вычисления площади диагонального сечения нужно воспользоваться формулой:
S' = S * d,
где d - длина диагонали прямоугольного параллелепипеда.

По теореме Пифагора диагональ прямоугольного параллелепипеда равна:
d = √(a² + b²),
d = √(8² + 9²),
d = √(64 + 81),
d = √145,
d ≈ 12.04 дм.

Таким образом, площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда составляет:
S' = 72 * 12.04 ≈ 866.88 дм².