153. Составьте уравнение окружности, радиусом которой яв-ляется отрезок DE, если D(4; -5), Е (-2; -7).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения окружности с центром в точке (D + E)/2 и радиусом DE/2, где D(4; -5) и E(-2; -7), необходимо найти координаты центра окружности и радиус.

Центр окружности:
x = (4 - 2) / 2 = 1
y = (-5 - 7) / 2 = -6
Таким образом, центр окружности имеет координаты (1; -6).

Радиус:
DE = √((E_x - D_x)^2 + (E_y - D_y)^2) = √((-2 - 4)^2 + (-7 + 5)^2) = √(36 + 4) = √40 = 2√10

Теперь уравнение окружности будет иметь вид:
(x - 1)^2 + (y + 6)^2 = (2√10)^2
(x - 1)^2 + (y + 6)^2 = 40

Ответ: (x - 1)^2 + (y + 6)^2 = 40