Треугольники АВС и АОС - равнобедренные с общим основанием АС. тВ и О лежат в разных полуплоскостях, относительно АС. Доказать, что треугольники АОВ=ВОС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольники АВС и АОС равнобедренные, то у них углы между сторонами равны. Обозначим углы АВС и АСВ как α, углы АОС и АСО как β.

Так как В и О лежат в разных полуплоскостях относительно АС, сумма углов АВС и АОС равна 180°. Таким образом, α + β = 180°.

Тогда углы АВО и АСО также равны, так как они составляют дополняющие углы к углам α и β соответственно. Это означает, что треугольники АВО и АСО равны по двум углам и общей стороне.

Следовательно, треугольники АОВ и ВОС равны.